Exercícios
Integrais de funções trigonométricas
Selecione os exercícios por
Dificuldade
Categoria
Outros
Os botões acima permitem selecionar que tipos de exercício você deseja ver na lista.
Para retirar alguma categoria da lista, clique sobre o botão para toná-lo inativo. Para adicioná-la, clique novamente no botão.
Calcule a integral a seguir:
$\int{\cos 2x\ dx}$
$sin(x)cos(x)+C$
Calcule a integral a seguir:
$\int{\cos^3 x\sin\ x dx}$
$\dfrac{1}{4}cos^4(x)+C$
Calcule a integral $\int{\frac{\sin 10x}{4+\cos 10x}dx}.$
$\dfrac{1}{10}ln(cos(10x)+4)+C$
Calcule a integral $\int{\sin2\theta e^{\sin^2\theta}}d\theta.$
$e^{\sin^2\theta}+C$
Verifique que $\displaystyle \int \text{cosec}^n (x) \, dx = -\dfrac{\text{cosec}^{n-2} (x) \text{cotg} (x) }{n-1} + \dfrac{n-2}{n-1} \int \text{cosec}^{n-2} (x) \, dx, \, n \geq 2$.
Verifique que $\displaystyle \int \text{cotg} (x) \, dx = \ln |\sin x| + k$.
A aceleração (no instante $t$) de um ponto em movimento sobre uma reta coordenada é $\sin^2 (t)\cos(t)$ $m/s^2$. Em $t=0$, o ponto está na origem e sua velocidade é 10 $m/s$. Determine sua posição no instante $t$.
Calcule a integral $\int \cos ^{3}xdx$.
$\frac{3}{4} x \sin (x)+\frac{1}{12} x \sin (3 x)+\frac{3 \cos (x)}{4}+\frac{1}{36} \cos(3 x)$
A velocidade (no instante $t$) de um ponto em movimento sobre uma reta coordenada é $\cos^2 (\pi t)$ $m/s$. Qual a distância percorrida pelo ponto em 5 segundos?
Verifique que $\displaystyle \int \text{cotg}^n (x) \, dx = -\dfrac{\text{cotg}^{n-1} (x) }{n-1} - \int \text{cotg}^{n-2} (x) \, dx, \, n \geq 2$.