Integração de funções racionais por frações parciais

Exemplo de frações parciais

O aplicativo ilustra graficamente $f(x)=p(x)=g(x)+h(x)$.

Qual a relação entre $f(x)$ e $p(x)$?

Por que a integração de $p(x)$ é mais simples do que a integração de $f(x)$?