Propriedades dos limites

Propriedades dos limites

Qual é o limite da soma de duas funções? E o que dizer do produto? Criado por Sal Khan.

Limite de funções combinadas

Vídeo em inglês.

Link de exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).

Limite de funções compostas

Vídeo em inglês.

Sal resolve alguns exemplos onde, dados os gráficos de duas funções, pede-se para encontrar o limite de uma função composta obtida a partir das duas funções.

Link de exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).

Limite por substituição direta

Vídeo em inglês.

Sal explica como podemos facilmente encontrar limites de funções em pontos onde as mesmas são contínuas: simplesmente avaliando a função no ponto! Posteriormente, veremos como obter limites mesmo quando a função não é contínua.

Link de exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).

Limites indefinidos por substituição direta

Vídeo em inglês.

Sal dá um exemplo de um limite onde a substituição direta resulta num quociente tendo \(0\) no denominador e um número não-nulo no numerador. Tais limites são indefinidos. E o que dizer sobre limites onde a substituição direta daria algo do tipo \(\dfrac{0}{0}\)? Preste atenção e você verá!

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Limite trigonométrico usando a identidade de Pitágoras

Vídeo em inglês.

Sal encontra o limite da função \(f(\theta)=\dfrac{1-\cos\theta}{2\sin^2\theta}\), no ponto \(\theta=0\). Para isso, ele usa a identidade de Pitágoras para reescrever a expressão.

Limite trigonométrico usando identidade do ângulo duplo

Vídeo em inglês.

Sal encontra o limite da função \(f(\theta) = \dfrac{1+\sqrt{2}\sin\theta}{\cos(2\theta)}\) quando \(\theta\rightarrow -\pi/4\). Para isso, ele usa a identidade do cosseno do ângulo duplo para reescrever a expressão.

Link de exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).