Definição de função contínua

Introdução à continuidade

Vídeo em inglês.

Sal introduz uma definição formal de continuidade num ponto usando limites. Criado por Sal Khan.

Continuidade num ponto

Vídeo em inglês.

Sal dá dois exemplos onde ele analisa as condições para a continuidade num ponto, dado o gráfico de uma função.

Link de exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).

Pontos de descontinuidade (exemplo desafio)

Vídeo em inglês.

Baseado na definição de continuidade, podemos ver a relação entre pontos de descontinuidade e limites bilaterais. Criado por Sal Khan.

Funções contínuas sobre todos os reais

Vídeo em inglês.

Qual das seguintes funções é contínua em todos os números reais: \(e^x\) ou \(\sqrt{x}\)? Em geral, as funções usuais são contínuas sobre todos os números em seu domínio. Criado por Sal Khan.

Funções contínuas em valores específicos

Vídeo em inglês.

Qual das seguintes duas funções é contínua em \(x=3\): \(\ln(x-3)\) ou \(e^{x-3}\)? Em geral, as funções usuais são contínuas em todos os números de seu domínio. Criado por Sal Khan.

Link de exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).

Removendo descontinuidades (fatoração)

Vídeo em inglês.

Sal encontra o valor que a função \(f(x)=\dfrac{6x^2+18x+12}{x^2-4}\) deveria ter em \(x=-2\) de forma a torná-la contínua neste mesmo ponto. Criado por Sal Khan.

Removendo descontinuidades (racionalização)

Vídeo em inglês.

Sal descobre o valor que a função \(f(x)=\dfrac{\sqrt{x+4}-3}{x-5}\) deveria ter em \(x=5\) de forma a torná-la contínua neste ponto. Criado por Sal Khan.

Link de exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).