Áreas e distâncias
Cálculo da integral definida a partir do gráfico
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Se você já sabe a área sobre a curva, você pode usá-la para calcular a integral.
Integração de uma versão em escala da função
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Sal usa um gráfico para explicar porque nós podemos tirar uma constante de uma integral definida.
Integração de somas de funções
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Se você conhece as integrais de duas funções, qual é a integral da sua soma?
Integral definida sobre um único ponto
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O que acontece quando os limites de integração são iguais?
Divisão do intervalo de integração
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Subdividindo o trecho de número que você está integrando, você pode quebrar uma integral.
Integral definida de uma função deslocada
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Quando você desloca uma função, o que acontece com sua integral?
Inversão de limites da integral definida
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O que acontece quando você troca os limites de uma integral?
Propriedades de integrais definidas (graficamente, 1 de 2)
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Sal avalia integrais definidas de funções dados seus gráficos. Ele usa várias propriedades de integrais.
Propriedades de integrais definidas (graficamente, 2 de 2)
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Sal avalia integrais definidas de funções dados seus gráficos. Ele usa várias propriedades de integrais.
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Propriedades de integrais definidas (algébricas): combinação de funções
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Dadas as integrais definidas de $f$ e $g$ sobre um intervalo específico, Sal encontra a integral definida (naquele intervalo) de uma combinação de $f$ e $g$.
Propriedades de integrais definidas (algébricas): quebrando intervalo
Exemplos utilizando propriedades da integração
Introdução da aproximação de Riemann
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Aproximando a área sobre a curva usando alguns retângulos. Isto é chamado de "soma de Riemann". Criado por Sal Khan.
Uma soma de Riemann mais geral
Aproximação da distância percorrida
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Aqui nós vemos como a estimação da área sobre a curva que representa a velocidade estima a distância percorrida. Criado por Sal Khan.
Soma de Riemann com notação sigma
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Aqui nós expressamos a aproximação da área sobre a curva em notação sigma. Criado por Sal Khan.
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Soma de Riemann quando a função é negativa
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Quando a função é negativa, a soma de Riemann parece se tratar como se tivesse "área negativa".
Integrais e somas de Riemann
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O momento que você estava esperando. Aqui nós conectamos a ideia de soma de Riemann com integrais. Criado por Sal Khan.
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Classificação de estimativas de áreas
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Uma boa maneira de testar seus conhecimentos sobre somas de Riemann é classificar os valores de diferentes somas.
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Cálculo de uma função definida por uma integral
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Sal explica como usar o gráfico para avaliar uma função definida por uma integral. Criado por Sal Khan.
Funções definidas por integrais: intervalos substituídos
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Sal avalia uma função definida por uma integral de uma função graficada. Para a avaliação ele precisa substituir os lados do intervalo.
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Quando uma integral definida por uma função é $0$
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Resolvendo quando uma função definida por integral é igual a $0$. Criado por Sal Khan.
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