Função exponencial
Introdução a funções exponenciais
Em funções exponenciais, a variável encontra-se no expoente, como em \(\displaystyle y=3^x\). Neste vídeo, apresentamos este conceito com alguns exemplos. Criado por Sal Khan and CK-12 Foundation.
Valor inicial e razão comum de funções exponenciais
Familiarize-se com os ingredientes básicos das funções exponenciais: o valor inicial e a razão comum.
Como escrever funções exponenciais
Como escrever a função exponencial cujo valor inicial é -2 e cuja razão comum é 1/7.
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Como escrever funções exponenciais a partir de tabelas
Como escrever uma função linear na forma \(\displaystyle f(x)=mx+b\) e uma função exponencial na forma \(\displaystyle g(x)=a r^x\), dada uma tabela de valores dessas funções. Criado por Sal Khan.
Como escrever funções exponenciais a partir de gráficos
Como escrever uma função linear na forma \(\displaystyle f(x)=mx+b\) e uma função exponencial na forma \(\displaystyle g(x)=a r^x\), dados os gráficos dessas funções. Criado por Sal Khan.
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Gráfico de funções exponenciais
Análise das características de gráficos exponenciais por meio do exemplo \( y=5^x\). Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
Exemplo resolvido: representação gráfica de funções exponenciais básicas
Como fazer o gráfico das funções exponenciais \(y=27 (1/3)^x\) e \(y=-30\cdot 2^x\).
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Valor inicial e razão comum de funções exponenciais
Familiarize-se com os ingredientes básicos das funções exponenciais: o valor inicial e a razão comum.
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Análise de tabelas de funções exponenciais
Analisando a tabela de valores de uma função exponencial, Sal calcula a razão comum e o valor inicial.
Análise de gráficos de funções exponenciais
Considerando o gráfico de uma função exponencial, Sal encontra a fórmula da função e um valor que está fora do gráfico.
Análise de gráficos de funções exponenciais: valor inicial negativo
Considerando o gráfico de uma função exponencial com valor inicial negativo, Sal encontra a fórmula da função e resolve a equação.
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Problema de modelagem com funções exponenciais básicas
Sal resolve um problema em que ele modela o aumento de uma multa por velocidade ao longo do tempo como uma função exponencial, e então interpreta esse modelo.Criado por Sal Khan.
Problemas de crescimento e decaimento exponencial
Exemplos de dois problemas: um sobre decaimento radioativo e outro sobre o crescimento exponencial de uma cadeia de fast-food. Criado por Sal Khan and CK-12 Foundation.
Crescimento linear vs. exponencial
Sal classifica diversas descrições de situações do mundo real de acordo como tipo de crescimento que elas descrevem: linear ou exponencial. Criado por Sal Khan.
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Comparação do crescimento de modelos exponenciais e quadráticos
Sal explica duas funções que representam a taxa de envio de carros. Uma função é de segundo grau, e a outra é exponencial. No final das contas, qual delas excederá a outra? Criado por Sal Khan.
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Resolução de equações exponenciais usando as propriedades dos expoentes
Sal resolve equações como \(26^{(9x+5)} = 1\) e \(2^{(3x+5)} = 64^{(x-7)}\).
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Resolução de equações exponenciais usando as propriedades dos expoentes (avançado)
Sal resolve equações como \(32^{(x/3)} = 8^{(x-12)}\) e \(5^{(4x+3)} / 25^{(9-x)} = 5^{(2x+5)}\).
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Problemas de crescimento e decaimento exponencial
Exemplos de dois problemas: um sobre decaimento radioativo e outro sobre o crescimento exponencial de uma cadeia de fast-food. Criado por Sal Khan and CK-12 Foundation.
Interpretação de mudanças em modelos exponenciais
Sal encontra o fator pelo qual uma quantidade muda ao longo de uma unidade de tempo em vários modelos exponenciais.
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Interpretação do tempo em modelos exponenciais
Sal calcula o intervalo de tempo ao longo do qual uma quantidade muda de acordo com determinado fator em vários modelos exponenciais.
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Construção de modelos exponenciais
Sal modela o envio de uma corrente de e-mails usando uma função exponencial.
Como construir modelos exponenciais: meia vida
Sal modela o decaimento de uma amostra de Carbono 14 usando uma função exponencial.
Como construir modelos exponenciais: variação percentual
Sal modela uma população de narvais usando uma função exponencial.
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Interpretação de mudanças em modelos exponenciais: com manipulação
Sal analisa a taxa de variação de vários modelos exponenciais, onde a função que modela a situação precisa ser manipulada.
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Interpretação de mudanças em modelos exponenciais: mudança de unidades
Sal analisa a taxa de alteração de vários modelos exponenciais para diferentes unidades de tempo manipulando as funções que modelam as situações.
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Crescimento linear vs. exponencial: a partir dos dados
Sal constrói funções que modelam o crescimento de árvores ao longo do tempo. Para tanto, ele identifica qual crescimento é linear e qual é exponencial.
Crescimento linear vs. exponencial: a partir dos dados (exemplo 2)
Sal constrói uma função que modela o resfriamento da água. Para tanto, ele decide se a função é linear ou exponencial.
Como transformar gráficos exponenciais
Dado o gráfico de \(y=2^x\), Sal faz o gráfico de \(y=2^{-x} -5\), que é uma reflexão horizontal e um deslocamento de \(y=2^x\).
Como transformar gráficos exponenciais (exemplo 2)
Dado o gráfico de \(y=2^x\), Sal faz o gráfico de \(y=-1\cdot 2^{(x+3)}+4\), que é uma reflexão vertical e um deslocamento de \(y=2^x\).
Como fazer o gráfico de funções exponenciais
Sal faz o gráfico de \(y=-2\cdot 3^x+5\) usando nosso widget de gráfico interativo.
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Gráfico de funções exponenciais
Análise das características de gráficos exponenciais por meio do exemplo \(y=5^x\). Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.