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LISTA DE DISCIPLINAS

Concavidade e Pontos de Inflexão

Introdução a concavidade

Vídeo em inglês.

Sal introduz o conceito de concavidade, o que significa o gráfico ser "côncavo para cima" ou "côncavo para baixo", e como isto se relaciona com a segunda derivada de uma função. Criado por Sal Khan.


Analisando concavidade (graficamente)

Vídeo em inglês.

Sal passa por um exercício onde você é pedido para reconhecer a concavidade de uma função em certas regiões. Criado por Sal Khan.

Link para resolver exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).


Analisando concavidade (algebricamente)

Vídeo em inglês.

Sal encontra os intervalos onde g(x)=-x^4+6x^2-2x-3 é côncava para cima/baixo encontrando onde sua segunda derivada, g'', é positiva/negativa.

Link para resolver exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).


Teste da segunda derivada

Vídeo em inglês.

Sal justifica o teste da segunda derivada, que é um modo de determinar mínimos e máximos relativos, e dá um exemplo.

Link para resolver exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).

Link para revisão do teor desta micro-aula: (1).


Introdução a pontos de inflexão

Vídeo em inglês.

Pontos de inflexão são pontos em que a função muda de concavidade. Criado por Sal Khan.


Pontos de inflexão dada a função (graficamente)

Vídeo em inglês.

Sal analisa o gráfico de uma função g para encontrar todos os pontos de inflexão de g.


Pontos de inflexão dada a derivada (graficamente)

Vídeo em inglês.

Sal analisa o gráfico da derivada g' da função g para encontrar todos os pontos de inflexão de g.

Link para resolver exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).


Pontos de inflexão (algebricamente)

Vídeo em inglês.

Sal analisa os pontos de inflexão de g(x)=1/4 x^4-4x^3+24x^2 olhando os valores onde a segunda derivada g'' muda de sinal.

Links para resolver exercícios online referentes a esta micro-aula: (1) e (2).

Link para revisão do teor desta micro-aula: (1).