Tangentes e Derivadas

Intepretação geométrica da derivada

Mova o ponto A e observe a tangente e a secante ao gráfico de $f$ em $x_A$, bem como $\dfrac{\Delta y}{\Delta x}$ e $f'(x_a)$.

Derivada da função seno

Marca-se dois pontos sobre a curva da função seno.

O cursor $dx$ indica a diferença entre as abcissas dos dois pontos.

O cursor $x_P$ faz o ponto $P$ percorrer a curva.

Faça $dx$ tender a zero.

Percorra a curva com o ponto $P$.

Marque a caixa Mostrar o gráfico da derivada.

O ponto vermelho tem coordenadas $(x_P, m)$ onde $m$ é a inclinação da reta tangente à curva no ponto $P$.

Derivadas das funções seno e cosseno

Escolha a função $\sin x $ ou $\cos x$ clicando na caixa Trocar.

Observe o gráfico da derivada da função selecionada clicando na caixa $f'(x)$.

Mova o ponto P no gráfico da função trigonométrica escolhida e observe a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em P. Há ainda a opção de ver o valor da inclinação da tangente em cada ponto, para isso, selecione a caixa inclinação.