Em coordenadas esféricas
Integrais triplas em coordenadas esféricas
Compute o volume do sólido limitado acima pela esfera $x^2+y^2+z^2=z$ e abaixo pelo cone $z=\sqrt{x^2+y^2}$.
O domínio de integração é exibido à direita.
Convertendo à coordenadas esféricas:
- Superfícies de $\rho=0$ a $\rho=\cos(\phi)$
- Curvas de $\phi=0$ a $\phi=\dfrac{\pi}{4}$
- Constantes de $\theta=0$ a $\theta=2\pi$.
Para observar como o volume é percorrido durante a integração, clique nos botões abaixo e à esquerda no aplicativo.
Aplicativo em inglês.