Em coordenadas cilíndricas

Integral tripla em coordenadas cilíndricas

Encontre o volume da cunha retirada do cilindro $(x-2)^2+y^2=4$ pelos planos $z=0$ e $z=-y$.

Compute o volume da porção do sólido sobre o plano $xy$. Depois, multiplique o resultado por dois para obter o volume total.

O domínio de integração é mostrado à direita, convertendo-o para coordenadas cilíndricas:

• Superfícies entre $z=0$ e $z=-r \sin(\theta)$
  
• Curvas entre $r=0$ e $r=4\cos(\theta)$
  
• Constantes entre $\theta=\pi/2$ e $\theta=\pi$
  

Para observar como o volume é percorrido durante a integração, clique nos botões abaixo e à esquerda no aplicativo.

Aplicativo em inglês.