Espaços de soluções

Número de soluções de sistemas de equações: preços de frutas (1 de 2)

Sal mostra um exemplo de sistema de equações com nenhuma solução! Criado por Sal Khan.

Número de soluções de sistemas de equações: preços de frutas (2 de 2)

Sal mostra um exemplo de sistema de equações com infinitas soluções! Criado por Sal Khan.

Soluções de sistemas de equações: consistentes versus inconsistentes

Um sistema de equações consistente tem pelo menos uma solução, e um sistema inconsistente não tem nenhuma solução. Assista a um exemplo de análise de um sistema para ver se ele é consistente ou inconsistente. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.

Soluções de sistemas de equações: dependentes versus independentes

Um sistema de equações dependente tem infinitas soluções, e um sistema independente tem uma única solução. Assista a um exemplo de análise de um sistema para ver se ele é dependente ou independente. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.

Número de soluções de um sistema de equações

Sal tem três retas no plano cartesiano e identifica um sistema de duas retas com uma única solução e um sistema que não tem solução. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.

Número de soluções de um sistema de equações representado graficamente

Sal determina quantas soluções o sistema de equações a seguir tem, considerando seu gráfico: 10x-2y=4 e 10x-2y=16. Criado por Sal Khan.

Link para resolver exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).

Número de soluções de um sistema de equações representado algebricamente

Sal resolve diversos exemplos determinando o número de soluções de um sistema de equações usando o método algébrico.

Link para resolver exercícios online referentes a esta micro-aula: (1).

Quantas soluções um sistema de equações lineares tem se houver pelo menos duas?

Sal vai responder essa pergunta para você! Criado por Sal Khan.

Link para revisão do teor desta micro-aula: (1).

Complementos ortogonais

Complementos ortogonais como subespaços. Criado por Sal Khan.

dim(v) + dim(complemento ortogonal de v) = n

Mostrando que se V é um subespaço de Rn, então, dim(V) + dim(complemento ortogonal de V) = n. Criado por Sal Khan.

Representação de vetores em rn usando membros do subespaço

Mostrando que qualquer membro de Rn pode ser representado como uma soma única de um vetor no subespaço V e um vetor no complemento ortogonal de V. Criado por Sal Khan.

Complemento ortogonal do complemento ortogonal

Constatação de que o complemento ortogonal do complemento ortogonal de V é V. Criado por Sal Khan.

Complemento ortogonal do espaço nulo

O complemento ortogonal do espaço nulo e do espaço nulo à esquerda. Criado por Sal Khan.

Resolução de espaço linha único para Ax = b

Mostrando que, para qualquer b que estiver no espaço coluna de A, há um membro único do espaço linha que é a "menor" solução para Ax=b. Criado por Sal Khan.

Exemplo de resolução do espaço linha para Ax = b

Visualizando a solução de espaço linha para Ax=b. Criado por Sal Khan.

Espaço coluna de uma matriz

Introdução ao espaço coluna de uma matriz. Criado por Sal Khan.

Espaço nulo e base de espaço coluna

Determinando o espaço nulo e uma base de um espaço coluna para uma matriz. Criado por Sal Khan.

Visualização de um espaço coluna como um plano em R3

Determinação da equação planar para um espaço coluna em R3. Criado por Sal Khan.

Composições de transformações lineares 1

Introdução a composições de transformações lineares. Criado por Sal Khan.

Composições de transformações lineares 2

Proporcionando a motivação para definição de produtos de matriz. Criado por Sal Khan.

Explorando o conjunto de soluções de Ax = b

Explorando o conjunto de soluções de Ax = b (equações não homogêneas). Criado por Sal Khan.