Retas
Introdução às equações lineares com duas variáveis
Aprenda sobre um tipo de equação com duas variáveis que é chamada de "equação linear." Ela é chamada assim porque seu gráfico é uma reta. Essas são as equações mais básicas e, provavelmente, mais úteis que você vai conhecer!
Soluções de equações com 2 variáveis
A solução de uma equação com uma variável é um número. Com que se parece a solução de uma equação com duas variáveis? Bem, ela é um par ordenado. Aprenda mais sobre esse tópico e como testar soluções para equações com duas variáveis.
Exemplo resolvido: soluções para equações com duas variáveis
Como verificar se um par ordenado é uma solução para a equação dada? Você precisa inserir os números e ver qual será a igualdade resultante. Assista a este vídeo para ver a resolução de um exemplo.
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Completando soluções de equações com 2 variáveis
Considerando uma equação com 2 variáveis e os valores de x ou y de uma solução, Sal encontra o valor da outra variável da solução.
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Introdução a interceptações
Aprenda o que são os pontos de interceptação em x e y. As equações usadas nesse vídeo são y = 0,5x - 3 e 5x + 6y = 30.
A interceptação em x de uma reta
Sal determina o ponto de interceptação em x de uma equação linear de um gráfico. Depois disso, ele confere o que foi feito colocando valores na equação. Criado por Sal Khan.
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Interceptações a partir de uma equação
Sal encontra as interceptações em x e em y de -5x + 4y = 20. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Interceptações a partir de uma tabela
Sal encontra a interceptação em y do gráfico de uma função linear considerando uma tabela de valores. Criado por Sal Khan.
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Revisão sobre interceptações em retas (interceptações em x e em y)
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Introdução ao coeficiente angular
Sal mostra como encontrar o coeficiente angular de uma reta.
Coeficiente angular positivo e negativo
Sal analisa o que significa quando um coeficiente angular é positivo ou negativo (spoiler: isso afeta a direção da reta!).
Provando que o coeficiente angular de uma reta é constante
Sal usa uma prova inteligente, envolvendo triângulos semelhantes, para mostrar que o coeficiente angular de uma reta é constante. Criado por Sal Khan.
Exemplo resolvido: coeficiente angular a partir do gráfico
O coeficiente angular de uma reta é "elevação sobre distância". Aprenda a calcular o coeficiente angular da reta no gráfico calculando a variação em y e a variação em x.Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Exemplo resolvido: coeficiente angular a partir de dois pontos
Calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pares ordenados (4,2) e (-3, 16).Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Revisão sobre coeficiente angular
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Coeficiente angular de uma reta horizontal
Quando dois pontos têm o mesmo valor de y, significa que ele está em uma reta horizontal. O coeficiente angular dessa reta é 0, e você também perceberá isso usando a fórmula do coeficiente angular. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Introdução à equação reduzida da reta
A equação reduzida da reta, y=mx+b, de equações lineares, destaca o coeficiente angular e a interceptação em y da reta. Assista a esse vídeo para saber mais sobre isso e ver alguns exemplos.
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Gráfico da equação reduzida da reta
Equação reduzida da reta a partir de um gráfico
Equação reduzida da reta a partir do coeficiente angular e um ponto
Saiba como encontrar a equação da reta que tem um coeficiente angular de -3/4 e que passa pelo ponto (0,8). Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
Equação reduzida da reta a partir de dois pontos
Saiba como encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (-1, 6) e (5, -4). Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Problemas com equação reduzida da reta
Saiba como resolver problemas em que é preciso escrever uma equação na forma reduzida da reta. Criado por Sal Khan.
Revisão da equação reduzida da reta
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Introdução à equação fundamental da reta
A equação fundamental da reta é a forma geral y-y₁=m(x-x₁). Ela é construída a partir de sua inclinação e de um ponto arbitrário (exceto o intercepto com o eixo y). Assista o vídeo para aprender mais sobre esta equação e ver alguns exemplos. Criado por Sal Khan.
Equação fundamental da reta e equação reduzida da reta
Sal encontra a equação fundamental de uma reta a partir de dois pontos, e depois converte essa equação em equação reduzida da reta.
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Revisão da equação fundamental da reta
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Introdução à equação geral da reta
Sal introduz a equação geral da reta de equações lineares, e a compara a outras formas conhecidas, como equação reduzida da reta e equação fundamental da reta.
Representação gráfica de uma equação linear: 5x+2y=20
Sal cria o gráfico da equação linear 5x + 2y = 20. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Conversão de equação reduzida da reta em equação geral da reta
Sal converte a equação reduzida da reta y=2/3x+4/7 em equação geral da reta.
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Revisão da equação geral da reta
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Conversão de equação geral da reta em equação reduzida da reta
Sal converte a equação geral da reta -7x-8y=28 em equação reduzida da reta.
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Como escrever equações lineares em todas as formas
Sal escreve a equação de uma reta que passa por (-3,6) e (6,0) na forma de equação fundamental da reta, equação reduzida da reta e equação geral da reta. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Revisão sobre formas de equações lineares
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Euclides como o pai da Geometria
Euclides foi um grande matemático e foi chamado, muitas vezes, de pai da geometria. Saiba mais sobre Euclides e sobre como alguns dos nossos conceitos matemáticos surgiram e o quanto se tornaram influentes. Criado por Sal Khan.
Conceitos e termos da geometria
Saiba mais sobre termos da geometria, como ponto, reta e semirreta. Também vamos aprender como denominá-los. Criado por Sal Khan.
Retas, segmentos de reta e semirretas
Conheça a diferença entre retas, segmentos de reta e semirretas. Criado por Sal Khan.
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Identificação de semirretas
Identificação de semirretas. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Revisão sobre retas, segmentos de reta e semirretas
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Medição de segmentos de reta
Neste exemplo de medição de um segmento de reta, os números se estendem do positivo ao negativo. Lembre-se, segmentos de reta e pontos são o alicerce da geometria, então, esse é um conceito importante. Criado por Sal Khan.
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Segmentos de reta congruentes
Vamos aumentar nosso conhecimento de segmentos de reta. Como podemos saber se os segmentos são congruentes? Vamos assistir a esse exemplo de contagem de pontos para ver se os segmentos têm exatamente o mesmo comprimento. Criado por Sal Khan.
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Introdução a retas paralelas e perpendiculares
Retas paralelas nunca se cruzam, e retas perpendiculares se cruzam em um ângulo de 90 graus. Aprenda a identificar retas paralelas e perpendiculares. Criado por Sal Khan.
Retas paralelas e perpendiculares
Aprenda a identificar retas paralelas e perpendiculares em figuras geométricas. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Como traçar segmentos de reta paralelos
Sal traça segmentos de reta paralelos com os pontos dados. Criado por Sal Khan.
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Revisão sobre retas paralelas e perpendiculares
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Especificando planos em três dimensões
Em um espaço tridimensional, um plano pode ser definido por três pontos que ele contém, contanto que esses pontos não estejam na mesma reta. Saiba mais sobre o assunto neste vídeo. Criado por Sal Khan.
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Exemplo de definições geométricas
Veja Sal resolver um problema em que ele faz a correspondência entre as definições de três alunos sobre retas paralelas e os comentários de um professor.
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A proporção áurea
Introdução a um dos números/ideias mais fascinantes na matemática. Criado por Sal
Representações paramétricas de linhas
Representações paramétricas de linhas em R2 e R3. Criado por Sal Khan.
Introdução a retas paralelas e perpendiculares
Retas paralelas nunca se cruzam, e retas perpendiculares se cruzam em um ângulo de 90 graus. Aprenda a identificar retas paralelas e perpendiculares. Criado por Sal Khan.
Retas paralelas e perpendiculares a partir do gráfico
Os coeficientes de retas paralelas são iguais, e os coeficientes de retas perpendiculares são opostos. Este é um exemplo prático de como determinar se as retas dadas são paralelas ou perpendiculares.
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Retas paralelas a partir da equação
Sal determina quais pares entre algumas equações lineares dadas são paralelos. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
Retas paralelas a partir da equação (exemplo 2)
Sal determina quais pares entre algumas equações lineares dadas são paralelos. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
Retas paralelas a partir da equação (exemplo 3)
Sal determina quais pares entre algumas equações lineares dadas são paralelos. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
Retas perpendiculares a partir da equação
Sal determina quais pares entre algumas equações lineares dadas são perpendiculares.Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
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Como escrever equações de retas perpendiculares
Dados a reta A e o ponto P, Sal encontra a equação da reta perpendicular a A que passa por P. Criado por Sal Khan and Monterey Institute for Technology and Education.
Como escrever equações de retas perpendiculares (exemplo 2)
Sal encontra a equação de uma reta perpendicular a uma reta dada na forma da equação reduzida da reta e que passa por um ponto específico.
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Prova: retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular
Sal demonstra que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular usando a semelhança de triângulos.
Prova: retas perpendiculares têm coeficientes angulares inversos negativos
Sal demonstra que retas perpendiculares têm coeficientes angulares inversos negativos usando a semelhança de triângulos.
Distância entre ponto e reta
A distância entre um ponto e uma reta é a menor distância entre o ponto e qualquer ponto contido na reta. Esta distância pode ser calculada através de uma variedade de formas. Criado por Sal Khan.
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