Translação e rotação

Introdução a transformações geométricas

Aprenda o que é a "imagem" de uma transformação, o que são transformações rígidas, e quais delas não são rígidas.

Introdução a translações

Aula disponível aqui.

Como realizar translações

Sal mostra como realizar uma translação em um triângulo usando nosso dispositivo interativo!

Link para dispositivo interativo aqui .

Propriedades de translações

Aula disponível aqui.

Introdução a rotações

Aula disponível aqui.

Como realizar rotações

Sal mostra como realizar uma rotação em um pentágono usando nosso dispositivo interativo!

Link para exercícios referentes a esta micro-aula: (1)

Como realizar reflexões

Sal mostra como realizar uma reflexão em um quadrilátero usando nosso dispositivo interativo!

Link para exercícios referentes a esta micro-aula: (1)

Translação de formas

A partir de um triângulo no plano cartesiano e da definição de uma translação, Sal desenha a imagem do triângulo após a translação.

Link para exercícios referentes a esta micro-aula: (1) e (2)

Determinação de translações

A partir de dois triângulos no plano cartesiano, Sal determina a translação que transforma um deles no outro.

Links para exercícios referentes a esta micro-aula: (1), (2) e (3)

Problema de translação

Uma ação de translação sobre o plano cartesiano leva o ponto $(-169,434)$ para o ponto $(-203, -68)$. Quais são as coordenadas da imagem do ponto $(31, -529)$ após esta translação?

Revisão sobre translações

Revisão disponível aqui.

Determinar rotações

A partir de dois pares de segmentos de reta e um centro de dilatação, Sal encontra o ângulo da rotação que transforma um par de segmentos em outro.

Links para exercícios referentes a esta micro-aula: (1) e (2)

Rotação de formas

A partir de um triângulo no plano cartesiano e a definição de rotação em torno da origem, Sal desenha manualmente a imagem dessa rotação.

Links para exercícios referentes a esta micro-aula: (1) e (2)

Rotação de formas: centro fora da origem

Dado um triângulo, é feita sua rotação em torno de um ponto arbitrário, distinto da origem. Vértice a vértice, são compostos os triângulos retângulos obtidos pelas suas projeções para viabilizar o procedimento da rotação. É feita comparação com o centro de rotação na origem.

Link para exercícios referentes a esta micro-aula: (1)

Revisão sobre rotações

Revisão disponível aqui.

Reflexão de formas

A partir de dois segmentos de reta no plano cartesiano e a definição de reflexão, Sal desenha a imagem dos segmentos por meio dessa reflexão.

Links para exercícios referentes a esta micro-aula: (1) e (2)

Determinação de reflexões

A partir de dois segmentos de reta no plano cartesiano, Sal determina a reflexão que transforma um deles no outro.

Links para exercícios referentes a esta micro-aula: (1) e (2)

Revisão sobre reflexões

Revisão disponível aqui.

Como realizar dilatações

Sal mostra como realizar uma dilatação em um hexágono usando nosso dispositivo interativo! Criado por Sal Khan.

Link para exercícios referente a esta micro-aula: (1)

Dilatação de formas: como contrair

Sal tem um triângulo no plano cartesiano e desenha a imagem do triângulo sob uma dilatação com fator de escala de 1/2 a partir da origem. Criado por Sal Khan.

Dilatação de formas: expansão

A partir de um retângulo no plano cartesiano, Sal desenha a imagem do retângulo por meio de uma dilatação com fator de escala 1 2/3 a partir de um ponto arbitrário. Criado por Sal Khan.

Link para exercícios referentes a esta micro-aula: (1)

Determinação de dilatações

Sal mostra como podemos usar dilatações para transformar uma reta em outra, paralela.Criado por Sal Khan.

Links para exercícios referentes a esta micro-aula: (1) e (2)

Como identificar o tipo de transformação

A partir de informações sobre uma transformação em função de alguns pares de pontos e suas respectivas imagens, Sal determina qual tipo de transformação ela pode ser.Criado por Sal Khan.

Link para exercícios referentes a esta micro-aula: (1)

Definir rotações com precisão

Aula disponível aqui.

Introdução à simetria de reflexão

Introdução ao conceito de um "eixo de simetria". Criado por Sal Khan.

Introdução à simetria de rotação

Sal verifica se várias figuras são simétricas por meio de uma rotação de 180 graus.Criado por Sal Khan.

Como encontrar um quadrilátero a partir de suas simetrias

Dois dos pontos que definem um determinado quadrilátero são (0,9) e (3,4). O quadrilátero tem simetria de reflexão sobre a reta y=3-x. Desenhe e classifique o quadrilátero. Criado por Sal Khan.

Como encontrar um quadrilátero a partir de suas simetrias (exemplo 2)

Dois dos pontos que definem um determinado quadrilátero são (-4,-2) e (0,5). O quadrilátero tem uma simetria de reflexão sobre as retas y=x/2 e y=-2x+5. Desenhe e classifique o quadrilátero. Criado por Sal Khan.

Links para exercícios referentes a esta micro-aula: (1), (2), (3) e (4)

Revisão de simetria

Revisão disponível aqui.

Exemplos de transformação linear: escala e reflexão

Criação de matrizes de transformação de escala e de reflexão (que são diagonais). Criado por Sal Khan.

Exemplos de transformação linear: rotações em R2

Exemplos de transformação linear: rotações em R2. Criado por Sal Khan.

Rotação em R3 ao redor do eixo x

Construção de uma transformação de rotação em R3. Criado por Sal Khan.