Teorema de Green

Como calcular a área de um país usando o Teorema de Green?

Imagine poder escolher o país do mundo, exibir seu mapa e calcular sua área usando o Teorema de Green?! Com este aplicativo você pode fazer isto, tendo o número de triângulos necessários para o cálculo da área como parâmetro variável. Experimente.

Aplicativo em inglês.

O Teorema de Green discreto

O Teorema de Green discreto conecta a integral dupla de uma determinada função sobre um dado domínio e a combinação linear dos valores da função de distribuição cumulativa da função nas bordas do domínio.

Dividindo o domínio da função em retângulos e uma parte curvilínea, dividimos o cálculo da integral dupla da função em duas partes: a integral sobre o domínio retangular é calculada usando o Teorema de Green discreto e a parte curvilínea é calculada por meio do método usual Integral dupla. A "costura" entre estas duas partes é realizada usando o que chamamos  parâmetro de tendência, como sugerido no método de integração inclinado (Slanted Line Integral). 

Usando o aplicativo abaixo você pode controlar a localização de pontos, a curvatura de cada borda conectando dois vértices adjacentes, a orientação da curva e qual das subcurvas é calculada. Um vértice ou borda verde, vermelho ou preto indica uma tendência positiva, negativa ou nula. Um vértice ou aresta azul significa que a tendência não é calculada.

Aplicativo em inglês.