Mudança de coordenadas

Coordenadas com relação a uma base

Entendendo sistemas de coordenadas alternativos. Criado por Sal Khan.

Matriz de mudança de base

Usando uma matriz de mudança de base para nos levar de um sistema de coordenadas para outro. Criado por Sal Khan.

Matriz de mudança de base inversível

Usando uma matriz de mudança de base inversível para intervir em sistemas de coordenada diferentes. Criado por Sal Khan.

Matriz de transformação com relação a uma base

Como encontrar a matriz de transformação com relação a uma base não padrão. Criado por Sal Khan.

Exemplo de matriz de transformação de base alternativa

Exemplo de como encontrar a matriz de transformação para uma base alternativa. Criado por Sal Khan.

Exemplo de matriz de transformação de base alternativa - parte 2

Mostrando que a matriz de transformação com relação à base B realmente funciona. Breve explanação sobre porque alguém iria querer operar em uma base diferente. Criado por Sal Khan.

Mudança nos sistemas de coordenadas para ajudar a encontrar uma matriz de transformação

Mudança em nosso sistema de coordenadas para encontrar a matriz de transformação com relação às coordenadas padrão. Criado por Sal Khan.

Introdução a bases ortonormais

Uma olhada nos conjuntos e nas bases ortonormais – ou nas quais todos os vetores têm comprimento 1 e são ortogonais uns aos outros. Criado por Sal Khan.

Coordenadas com relação às bases ortonormais

Vendo o que bases ortonormais fazem para bons sistemas de coordenadas. Criado por Sal Khan.

Projeções em subespaços com bases ortonormais

Projeções em subespaços com bases ortonormais. Criado por Sal Khan.

Exemplo de como encontrar projeção no subespaço com base ortonormal

Exemplo de como encontrar a matriz de transformação para a projeção em um subespaço com uma base ortonormal. Criado por Sal Khan.

Exemplo do uso de matriz de mudança de base ortogonal para encontrar a matriz de transformação

Exemplo do uso de matriz de mudança de base ortogonal para encontrar a matriz de transformação. Criado por Sal Khan.

As matrizes ortogonais preservam ângulos e comprimentos

As matrizes ortogonais, quando utilizadas em transformações, preservam o comprimento dos vetores e o ângulo entre eles. Nesse vídeos iremos provar isso, é bem interessante!

O processo de Gram-Schmidt

Encontrando uma base ortonormal para um subespaço utilizando o processo de Gram-Schmidt. Criado por Sal Khan.

Exemplo do processo de Gram-Schmidt

Usando o Gram-Schmidt para encontrar uma base ortonormal para um plano em R3. 

Criado por Sal Khan.

Exemplo de Gram-Schmidt com três vetores de base

Exemplo de Gram-Schmidt com três vetores de base. Criado por Sal Khan.

Introdução a autovalores e autovetores

O que são autovetores e autovalores e porque eles são interessantes. Criado por Sal Khan.

Exemplo de resolução para os autovalores de uma matriz 2x2

Exemplo de resolução para os autovalores de uma matriz 2x2. Criado por Sal Khan.

Exemplos de como encontrar autovetores e autoespaços

Encontrando autovetores e autoespaços de uma matriz 2x2. Criado por Sal Khan.

Autovalores de uma matriz 3x3

Determinação dos autovalores de uma matriz 3x3. Criado por Sal Khan.

Autovetores e autoespaços para uma matriz 3x3

Autovetores e autoespaços para uma matriz 3x3. Criado por Sal Khan.

Mostrando que uma autobase serve para bons sistemas de coordenadas

Mostrando que uma autobase serve para bons sistemas de coordenadas. Criado por Sal Khan.