Integrais Impróprias

Explorando integrais impróprias

O aplicativo permite a análise do que acontece com a área sob a curva $f(x)$ conforme se alteram os limites de integração $a$ e $t$. Use o scroll do mouse para alterar o nível de zoom (sugestão: se aproxime bastante de $x=0$, o tanto quanto sua paciência permitir, enquanto observa o valor da integral. A caixa que mostra o valor da integral é arrastável).

1. O que acontece com a área sob $f(x)=1/x$ quando $a=10$ mas $t\rightarrow \infty$?
2. O que acontece com a área sob $f(x)=1/x^2$ quando $a=10$ mas $t\rightarrow \infty$?
3. O que acontece com a área sob $f(x)=1/x$ quando $t=10$ mas $a\rightarrow 0^+$?
   

Aplicativo em inglês.