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1493

Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:

$f(x)=-2+ 1/x$
$f(x)=-\dfrac{1}{x}$

1492

Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:

$f(x)=1+1/x$
$f(x)=\dfrac{2}{x+1}$

1491

Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:

$f(x)=2/x$
$f(x)=\dfrac{2}{x-1}$

917

Suponha que o número de carteiros necessários para distribuir, em cada dia, as correspondências entre as residências de um bairro seja dado pela função $f(x)=\frac{22x}{500+2x}$, em que $x$ é o número de residências e $f(x)$ é o número de carteiros. Se foram necessários 6 carteiros para distribuir, em um dia, estas correspondências, qual o número de residências desse bairro, que as receberam?

Substituindo $f(x) = 6$ na expressão da função:

$6 = \dfrac{22 x}{500+2x}$
$\Rightarrow 6(500+2x) = 22x$
$\Rightarrow 3000 + 12x = 22x$
$\Rightarrow 10x = 3000$
$\Rightarrow x = 300$ residências.

918

Para tranformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula $C=\dfrac{5(F-32)}{9}$, em que $F$ é o número de graus Fahrenheit e $C$ é o número de graus centígrados.

Transforme $35$ graus centígrados em graus Fahrenheit.
Qual a temperatura (em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o dobro do número de graus centígrados?

619

Determine o domínio da seguinte função:

$f\left( x\right) =\sqrt{x-\sqrt{x}}$.

$\left\{ x\geq 1\right\} $.

1495

Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:

$f(x)=|x|+1/x$
$f(x)=\sqrt{|x|}$

1490

Reescreva a função $f(x)=|x-1|+|x+2|$ usando desigualdades e representação por partes. Esboce o gráfico de $f$

618

Determine o domínio da seguinte função:

$f\left( x\right) =\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}$.

$\left\{ 1\leq x\leq 3\right\} $.

617

Determine o domínio da seguinte função:

$f\left( x\right) =\sqrt[4]{\dfrac{x}{x+4}}$.

$\left\{ x\geq 0\right\} \cup \left\{ x<-4\right\} $.

1494

Dê o domínio e esboce o gráfico das seguintes funções:

$f(x)=1/x^2$
$f(x)=\dfrac{1}{(x-1)^2}$

1496

Resolva os itens:

Verifique que $\sqrt{1+x^2}-|x|=\dfrac{1}{|x|+\sqrt{1+x^2}}$. Conclua que à medida que $|x|$ resce a diferença $\sqrt{1+x^2}-|x|$ se aproxima de zero.
Esboce o gráfico de $y=\sqrt{1+x^2}$.