Teorema do Valor Médio para Integrais

Valor Médio de uma função

De maneira (talvez exageradamente) lúdica, o aplicativo busca ilustrar o conceito do valor médio, em um intervalo fechado, de uma função.

Aplicativo em inglês.

Teorema do Valor Médio para Integrais

O aplicativo enuncia, de maneira diferente da usual, o Teorema do Valor Médio para Integrais:

Se $f$ é contínua no intervalo fechado $[a,b]$ e $f(a)=f(b)=\alpha$, então existem $c$ e $d$ no intervalo aberto $(a,b)$ tais que

1. $(c-a)f(c)=\int_a^cf(x)dx$

2. $(b-d)f(d)=\int_d^bf(x)dx$

Tente relacionar esta maneira de apresentar o Teorema com a maneira vista em sala de aula.

Como este Teorema do Valor Médio se relaciona com o Teorema do Valor Médio sobre derivadas? Sugestão: Relembre o Teorema Fundamental do Cálculo.

Aplicativo em inglês.