Integrais de linha
Integral de linha de um campo vetorial bidimensional
Este aplicativo ilustra a integral de linha de um campo vetorial bidimensional ao longo de uma curva fechada.
Integral de linha de um campo vetorial tridimensional
Este aplicativo ilustra a integral de linha de um campo vetorial tridimensional ao longo de uma curva fechada.
Ao clicar e arrastar, você pode mudar o ponto de vista.
Questões:
- O que o vetor animado azul representa?
- O que o vetor animado vermelho representa?
- Suponha que $\vec{F}(x,y,z)$ e $C$ denotam o campo vetorial e a curva acima, respectivamente. Então $\int_C{\vec{F}(x,y,z)}\cdot ds$ é a "soma" de quais quantidades?
Integrais de linha sobre campos vetoriais: trabalho
Atribua as componentes do campo vetorial $F_1$ e $F_2$.
Selecione a curva $C$. E modifique, se desejar, seus pontos inicial e final.
O aplicativo lhe devolve o valor de $\int_C {\bf F}{\bf T} ds$. O que esta integral representa?
Aplicativo em inglês.
Integrais de linha
Entre com a função $f(x,y)$ e a curva planar $(x(t),y(t))$ desejada, se a caixa Planar Curve estiver selecionada, ou com a curva tridimensional $(x(t),y(t),z(t))$.
Modifique, se deseja, os limites de integração nas caixas ao lado de From e to.
Observe o valor da integral de linha abaixo.
Aplicativo em inglês.