Derivadas parciais
Derivadas parciais
Este aplicativo permite que você entre com uma função $f(x,y)$ cujo comportamento das derivadas parciais de primeira e segunda ordem você deseje analisar.
É possível:
- observar o gráfico da função;
- obter as expressões de $\dfrac{\partial f}{\partial x}$, $\dfrac{\partial f}{\partial y}$;
- visualizar os gráficos de $\dfrac{\partial f}{\partial x}$, $\dfrac{\partial f}{\partial y}$;
- selecionar um ponto $(a,b)$ do domínio e avaliar $\dfrac{\partial f}{\partial x}$, $\dfrac{\partial f}{\partial y}$, $\dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2}$, $\dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2}$,$\dfrac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}$, $\dfrac{\partial^2 f}{\partial y\partial x}$ avaliadas neste ponto.
Interpretação geométrica das derivadas parciais
Entre com uma função $f(x,y)$ de sua escolha. Você poderá observar o gráfico da $f(x,y)$ para $(x,y)$ $\in$ $[-5,5]\times [-5,5]$.
A seguir você pode escolher observar o plano $y=k$ e/ou o plano $x=k$ para $k$ $\in$ $[-5,5]\cap\mathbb{Z}$ intersectando o gráfico de $f(x,y)$. Cada intersecção determina uma curva cujas equações e gráfico você pode ver habilitando as caixas $c_1(x,z)$ e $c_2(y,z)$.
- Que informação está contida nas retas $r_1$ e $r_2$ tangentes à $c_1$ e $c_2$, respectivamente, então?
- Interaja com o aplicativo e certifique-se de que você compreende como o plano $\pi$ é determinado.